如果4×5矩阵ξ1和ξ2是齐次线性方程Ax = 0的基本解系统,则以下结论是正确的()。

发布时间:2019-09-04 浏览:
测试问题是A是4×5矩阵,ξ1和ξ2是齐次线性方程Ax = 0的基本解。以下结论是正确的()。
Ξ1-ξ2和ξ1+2ξ2也是Ax = 0的基本解B.
K1ξ1+k1ξ2是Ax = 0的通用解C.
K1ξ1+ξ2是Ax = 0的一般解D.
Ξ1-ξ2和ξ2-ξ1也是Ax = 0的基本解。参考答案:C答案:答案:如标题所示,n = 5,s = n-r = 2,r = 3。
(B)不准确。k1ξ1+k1ξ2= k1(ξ1+ξ2)只包含不定常数,所以同样的原因是(C)不正确,(D)是(ξ1-ξ2)+(ξ2+ξ1- 由于ξ2和ξ2-ξ1是Ax = 0的解并且是线性无关的,因此ξ1-ξ2与ξ2-ξ1线性相关,表明(A)是正确的(A)。
注意,对于这个问题,如果已知s = n-r,则线性独立的均匀线性方程的解向量形成基本解。